решительно деепричастен (с)
Как говаривала героиня какого-то фильма: "Меня не раздражает то, что я старею. Меня разрдражает то, что я выгляжу старой"
Вот и меня раздражает не то, что я болею, но то что выгляжу больной
Вот и меня раздражает не то, что я болею, но то что выгляжу больной